Ved du hvad Golden Ratio er?

Hvis du ikke er en stor matematik-fan, har du måske læst titlen på emnet og følt en svag chill. Selvom Golden Ratio er et matematisk koncept, er dens anvendelse imidlertid meget bredere - og fascinerende - end du måske tror.

Hvad er det?

Matematisk set er det gyldne forhold en irrationel algebraisk reel konstant opnået, når vi deler en linje i to segmenter, så det længste segment af linjen divideret med det mindste segment er lig med den komplette linje divideret med det længste segment, og dens værdi består af 1.6180339887 ... eller, afrunding, 1.6180. Kompliceret til at forstå? Måske hjælper følgende billede lidt:

Og bemærkede du, at ligningen, der vises i bunden af ​​figuren, har et underligt alfabet? Dette er det græske bogstav Phi - eller φ - og hendes valg til at repræsentere det gyldne forhold har at gøre med den græske arkitekt og matematiker Phidias, som menes at have sandsynligvis anvendt konceptet, når Parthenon designedes. 5. århundrede f.Kr.

Og Phidias var ikke den eneste græske, der blev fan af det gyldne forhold! Platon nød også Phi, og Euclid var den første, der beskrev det i sit arbejde ”The Elements” for 2.300 år siden. Senere, i det tidlige 13. århundrede, opdagede italienske Leonardo Fibonacci unikke egenskaber i en række af numre (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...) - hvoraf du kan give en repræsentation nedenfor:

Flere konti

Interessant nok er Fibonacci-sekvensen direkte relateret til det gyldne forhold, da forholdet mellem et hvilket som helst på hinanden følgende antal par er meget tæt på det gyldne forhold. Og når antallet bliver højere, bliver forholdet tættere og tættere på 1.6180. For eksempel er forholdet mellem 3 og 5 1, 666, mellem 13 og 21 1, 625, og forholdet mellem 144 og 233 er 1, 618.

For når disse tal anvendes til proportioner af et rektangel, kommer vi til det, der i geometri er kendt som det "gyldne rektangel", og det er her anvendelsen af ​​det gyldne forhold begynder at blive interessant.

Dette skyldes, at dette rektangel er blevet kendt som en af ​​de mest visuelt behagelige geometriske former i eksistensen; på grund af dette ville det være vidt anvendt inden for kunst og arkitektur sammen med den "gyldne spiral" - som opnås ved at tegne en spiral efter strømmen af ​​firkanter, der er dannet i det gyldne rektangel. se:

applikationer

Det antages, at de gamle egyptere har brugt det gyldne forhold til at bygge Giza-pyramiderne, og som vi tidligere nævnte, brugte de gamle grækere det også til at designe nogle af deres vigtigste monumenter. Og forholdet mellem det gyldne forhold og kunsten ville være født fra en bog skrevet af den italienske munk Luca Pacioli kaldet " De Divina Proportione " i det 16. århundrede.

Luca var en ven af ​​ingen anden end Leonardo Da Vinci, og det var han, der illustrerede munkens manuskript. Fra da af ville det gyldne forhold være anvendt på adskillige renæssancemalerier og skulpturer, så kunstnere kunne opnå større skønhed og balance i deres værker.

I øvrigt siger de, at Da Vinci selv ville have anvendt konceptet til at definere alle proportioner i sit arbejde "Det sidste nadver" og anvendt det gyldne forhold for at skabe "Mona Lisa" og "Vitruvianske mand". Foruden Da Vinci ville andre kunstnere have gjort brug af konceptet, herunder Michelangelo, Botticelli, Raphael, Rembrandt og Salvador Dalí. Tjek det ud:

Der er også dem, der mener, at det gyldne forhold er blevet et uundværligt værktøj for designere, da mange logoer ville være blevet udviklet baseret på dette magiske koncept. Men applikationerne stopper ikke der ...

Gyldent forhold i naturen

Overraskende nok er det gyldne forhold ikke begrænset til at vises i kunstværker eller arkitektoniske monumenter. Ifølge nogle er dens omfang universelt, og det afspejles i organiseringen af ​​knoglerne hos mennesker og andre dyr, forgrening af årer og nerver, arrangementet af blomsterblade, grenene af træer, dannelsen af ​​galakser, dannelsen af orkaner, krystalgeometri, andele af kemiske forbindelser og endda DNA-molekyler.

For blomster, for eksempel i nogle planter, følger antallet af kronblade Fibonacci-sekvensen, og i andre produceres frø ofte fra centrum til ende. Allerede måden som trægrenens gren afspejler også Fibonacci-tallene såvel som de mønstre, der er vedtaget af rødderne af visse alger.

Derudover er skaldene fra mange marine dyr - såvel som snegle - perfekte eksempler på den gyldne spiral, ligesom mange orkaner. Du kan også tegne det gyldne rektangel over spiralgalakserne. I tilfælde af DNA-molekyler måler hvert molekyle 34 x 21 åstrstrømmer i hver komplette dobbelt helix-cyklus, og i Fibonacci-sekvensen er numrene 34 og 21 successive.

Der er kontroverser ...

Nå, i det mindste hvad angår brugen af ​​det gyldne forhold inden for kunst, arkitektur og design, er der kontrovers. Det er grunden til, at den populære psykolog Adolf Zeising, der populariserede tanken om, at dens omfang ville være universel, i det 19. århundrede foreslog ideen om, at andelen integrerede skønheden i natur og kunst. Ifølge nogle kritikere er problemet imidlertid, at Zeising så linjer og mønstre, hvor de ikke eksisterede.

I denne forbindelse har nogle undersøgelser vist, at guldrektanglet ikke altid er det mest æstetiske tiltalende for alle, der ser på et maleri, et foto eller en bygning. Selvom det er et værktøj, der er velkendt af kunstnere og designere, anvendes det generelt ikke i projektudvikling.

Strengt taget, da det gyldne forhold er en irrationel konstant, er der intet i den virkelige verden, der passer perfekt til det. Når alt kommer til alt, ligesom det er umuligt at finde en helt perfekt cirkel i naturen, hvis vi anvender det gyldne forhold til ethvert objekt nøje, vil det altid være lidt ude af det nøjagtige mål.

***

Og du, kære læser, kendte allerede begrebet Golden Ratio? Tror du, at de former, der findes i naturen, virkelig afspejler proportionerne af rektanglet - og spiralen - af guld, eller synes du, det er alt sammenfald? Og hvad angår kunst og arkitektur, har fortidens kunstnere og arkitekter gjort brug af denne magiske andel for at udvikle deres projekter? Del din mening i kommentarerne!

* Indsendt den 30-30-2015