Hvor mange kombinationer kan vi lave med 6 LEGO stykker?

At tænke på matematiske problemer er en øvelse, der kan forårsage en knude i hjernen, men den udfordrer og fascinerer os også. Hvis du spillede med LEGO, da du var barn - eller når du også var stor, ikke noget problem - ved du, at de traditionelle 2x4 stykker gør det muligt at oprette utallige kombinationer, og du har muligvis ingen idé om hvor mange kombinationer kunne vi gøre med seks små stykker - eller gør det det?

Dette spørgsmål blev officielt besvaret af LEGO selv i 1974, da en gruppe matematikere kom med et resultat: 102.981.500 kombinationer. Tror du så meget? For matematikeren Søren Eilers mente, at det var muligt at danne endnu flere kombinationer og besluttede at studere metodologien, der blev brugt af de fyre, der kom med svaret i 1974.

Det var dengang, at Eilers opdagede, at beregningen for et par år siden kun betragtes som en type stabling, og at resultatet derfor var lille. For at finde ud af svaret oprettede Eilers et computerprogram, der var i stand til at overveje alle mulige typer stabling - programmet fungerede i en uge, indtil det kom til et nyt resultat: 915.103.765 kombinationer.

Uendelige kombinationer

Det viser sig, at matematik er noget, der får folk til ikke at tilfredsstille et sådant svar så let, og Mikkel Abrahamsen, en Eilers-studerende i gymnasiet, besluttede at oprette et andet program, der havde en anden måde at beregne kombinationer. Da dette andet program afsluttede sine beregninger, var resultatet det samme som for det første program, hvilket var en virkelig rigtig test.

De havde tydeligvis ingen planer om at afsætte beregningerne, og Eilers ville nu vide antallet af mulige kombinationer med syv blokke - eller otte, ni osv. Beregningerne blev eksponentielle og stadig mere komplekse, omend ved hjælp af det første program oprettet af matematikeren (som nu når resultatet på kun 5 minutter).

Bare for at give dig en idé har programmet brug for tre uger til at beregne antallet af mulige kombinationer med otte blokke, og ifølge matematikeren ville vi have brug for år til at beregne et resultat i ni eller ti blokke: "måske hundreder af år" sagde han.

Metodikken, som Eilers har brugt, er tilgængelig online, og når han kommenterer en mulig beregning af 25 kombinationer, er det umuligt ikke at kæmpe kæbe. Ifølge eksperten vil det tage 130.881.177.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 år at angive det korrekte antal. Bedre at lade det gå.